| 12:45 |
An dieser Stelle ist ein kleiner Schreibfehler in der Lösung, statt
, \tfrac{1}{2}(1+\sqrt{5}) \bigr ) \wedge x < 2 \wedge x \neq 1$)
muss stehen
, \tfrac{1}{2}(1+\sqrt{5}) \bigr ] \wedge x < 2 \wedge x \neq 1$) .
|
| 14:56 |
Hier ist ein kleiner Fehler in der Lösung und es bedarf einer genaueren Erklärung. Zunächst erst einmal Folgendes:
Bei der Umkehrfunktion
$)
von
 \to \mathbb{R}$ )
ist es wichtig den Wertebereiche zu beachten
und zu erkennen, dass nur für
$)
die Aussage
)=x$ )
gilt. Insbesondere folgt für
$ )
mit
dass
)=x-k\pi$)
ist. Genau diese Identität wird nun genutzt, um die Ungleichung
)
für
$)
aufzulösen und korrigiert gilt folgendes: Für
$ )
gilt
 \Leftrightarrow \arctan(1) \leq \arctan(\tan(x)) \Leftrightarrow \tfrac{\pi}{4} \leq x-k\pi \Leftrightarrow \tfrac{\pi}{4} + k\pi \leq x$) .
|
| 16:15 |
Gleicher Fehler wie an der Stelle 14:56. Die Ungleichung
 \leq \sqrt{3})
muss für
wie folgt aufgelöst werden: Für
gilt
 \leq \sqrt{3} \Leftrightarrow \arctan(\tan(x)) \leq \arctan(\sqrt{3}) \Leftrightarrow x-k\pi \leq \tfrac{\pi}{3} \Leftrightarrow x \leq \tfrac{\pi}{3} + k\pi$) .
|
| 18:18 |
Gleicher Fehler wie an der Stelle 14:56. Die Ungleichung
)
muss für
$)
wie folgt aufgelöst werden: Für
gilt
 \Leftrightarrow -1\geq \tan(x) \Leftrightarrow \arctan(-1) \geq \arctan(\tan(x)) \Leftrightarrow -\tfrac{\pi}{4} \geq x-k\pi \Leftrightarrow -\tfrac{\pi}{4} + k\pi \geq x$) .
|
| 19:25 |
Gleicher Fehler wie an der Stelle 14:56. Die Ungleichung
 \leq \sqrt{3})
muss für
, 0+k\pi)$)
wie folgt aufgelöst werden: Für
$)
gilt
 \leq \sqrt{3} \Leftrightarrow
\tan(x) \geq -\sqrt{3} \Leftrightarrow
\arctan(\tan(x)) \geq \arctan(-\sqrt{3}) \Leftrightarrow x-k\pi \geq -\tfrac{\pi}{3} \Leftrightarrow x \geq -\tfrac{\pi}{3} + k\pi$) .
|